课程编码:XX31310

课程性质:学科基础课

教学时数:周学时 3 ,总学时 54

学 分:3

先修课程:无

教学目的与要求:

通过教学，使学生掌握该课程的基本理论与方法，培养逻辑推理能力，抽象思维能力，计算能力和解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的基础。

本课程重点介绍线性代数的基本知识和矩阵理论，包括行列式、矩阵理论基础、方程组、向量空间、特征值、相似矩阵及正定矩阵。本课程内容按教学要求的不同分两个层次；对较高要求的必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用的概念理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述；对教学中必不可少的，但在要求上低于前者的概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。

使用教材:

《工程数学--线性代数》（第五版），同济大学应用数学系编,高等教育出版社，2007版

参考书目:

1.《线性代数》第五版，同济大学应用数学系 编

2.《线性代数》，陈怡， 海南出版社

3.《线性代数》，冯卫国，科学出版社

授课内容:

第一章:行列式

1.1 二阶与三阶行列式

1.2 全排列及其逆序数

1.3 n阶行列式的定义

1.4 对换

1.5 行列式的性质

1.6行列式按行（列）展开

1.7 克拉默法则

第二章:矩阵及其运算

2.1 矩阵

2.2 矩阵的运算

2.3 逆矩阵

2.4 矩阵分块法

第三章:矩阵的初等变换与线性方程组

3.1 矩阵的初等变换

3.2 矩阵的秩

3.3 线性方程组的解

第四章:向量组的线性相关性

4.1 向量组及其线性组合

4.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩

4.4 线性方程组的解的结构

4.5 向量空间

第五章:相似矩阵及二次型

5.1 向量的内积、长度及正交性

5.2 方阵的特征值和特征向量

5.3 相似矩阵

5.4 对称矩阵的对角化

5.5 二次型及其标准形

5.6 用配方法化二次型成标准形

5.7 正定二次型

考核方式:闭卷考试

成绩分布:平时成绩 60%,期末成绩 40%。

说明:

平时成绩由三部分组成:

平时成绩 = 平时表现P1（30%）+ 平时作业质量P1（30%） + 平时小测试P3（40%）

期末成绩:由期末综合考试成绩组成。

P1. 平时表现 评分标准

平时表现 = 到课率*40% + 学习主动性*60%

其中，

• 到课率:基准分100分，缺课1次扣20分，缺课3次为0分；

  特别注意:缺课4次，取消本门课程成绩；

• 学习主动性:根据学生课堂表现评分，满分100；

  说明:1. 一个学期内，与任课教师有1次（含1次）以上的直接互动，“学习主动性”即可得基准分70分。与教师没有"直接互动”，得0分。

  2. 直接互动包括:上课、课后与教师“面对面”讨论、回答与本课程有关的问题，对课堂教学内容、教学过程、教学措施提出建议，或通过“电话、邮件方式、QQ”进行上述互动。特别提示:上述互动方式:不包括短信。

  3. 根据互动内容，d分为7个等级:20，15，10，5，3，2，1

  P2. 平时作业质量 评分标准

  平时作业质量 = 满作业量*60% + 作业等级*40%

  其中，

• 满作业量:按时提交作业，获基准分100分，缺交1次扣20分，缺课3次为0分；

  特别注意:缺交4次，取消本门课程成绩；晚交3次按缺交1次记；

• 作业等级:分为A、B、C、D

  说明:1. A:100，作业优秀；B:80，良好；C:60，及格；D:40，需大力改进

  2. +:在相应等级上上浮10分；-:在相应等级上下浮10分；

  P3. 平时小测试 评分标准

  平时小测试 = 取4次平时小测试成绩 取 平均

  说明:

1. 平时小测试采用随机方式，利用课堂前10分钟，现考互评方式进行，满分100。

2. 每次小测试测试题目为:1-5题，类型不限。