时间：2025年10月24日 15:30-16:30

地点：数科院东楼401报告厅

 

报告人简介：简怀玉，清华大学博士毕业，2000年任清华大学教授和博士研究生导师，曾获教育部2000年跨世纪人才荣誉称号，在非线性椭圆和抛物方程研究领域发表论文80余篇，部分结果被包括二位菲尔兹奖在内的等十几位国际一流学者在其专著或Acta Math、Ann Math、JAMS等顶尖刊物上引用。曾兼任中国工业和应用数学学会（CSIAM）第四届常务理事、秘书长和《数学进展》、《Frontier of Math in China》等杂志编委，现兼CSIAM常务理事和《应用数学学报》等杂志编委。现主持国家自然科学科学基金重点专项项目一项。 

 

题目：Liouville Theorem and Regularity for Monge-Ampère Equations (Monge-Ampère方程的Liouville定理与正则性理论) 

 

摘要：Monge-Ampère方程是一类源于微分几何与最优传输等领域的完全非线性偏微分方程，其研究中两个核心课题为Liouville型定理与解的正则性。本报告将系统介绍简怀玉教授及其合作者在该方向上的系列前沿成果。主要内容包括： （1）在半空间上建立带Neumann边值条件的Liouville定理，证明特定增长条件下的凸黏性解必为二次多项式，推广了经典结果（JFA, 2023）； （2）将上述定理应用于带斜边值条件的情形，在非严格凸边界和高维（n≥3）情况下，成功获得全局Schauder估计与解的二阶Hölder连续性； （3）针对一类来源于仿射几何的奇异Monge-Ampère方程，建立新的Liouville定理，为边界正则性研究提供理论工具。 报告将展现Liouville定理在现代非线性偏微分方程正则性研究中的深刻应用，体现简怀玉教授在该领域的学术贡献。