本周验证了上周说的贝叶斯优化+basinhopping的算法，将参数优化到20（理论24）大概要运行2000-3000次量子电路，几乎等同于differential evolution。相比于纯basinhopping, 其实并没有明显的改进。贝叶斯优化只是加速了参数优化从0到16这一段的过程，而这一段过程，替换成basinhopping开销可能也就多出小几百次。我观察到的basinhopping最大的痛点，是随着探索的局部最低点值越来越低，寻找到新的极值点是更低点的概率越来越小。如果真要改进basinhopping，也应该改进后半段而不是前半段。但同时我也注意到，在贝叶斯优化结束之后，basinhopping前几次的跳跃找到更低极值点的速度是很快的。我认为这或许是贝叶斯优化确实为basinhopping“引导方向”的表现之一，将贝叶斯优化和basinhopping结合或许并非没有可取之处。

我认为可能的改进方向是：交错使用信任域贝叶斯和basinhopping。具体来说，先用贝叶斯优化寻找到"盆地"，然后用basinhopping去探索极值点，一旦超过几次没有找到新的最低点就停止，再根据极值点的信息去定位下一次贝叶斯优化的信任域，如此往复。理由是：[1] 论文Energy landscapes for the quantum approximate optimization algorithm 提出极值点以漏斗形分布，极值点越低分布越靠近全局最低点。如果这个观点成立，极值点的信息理应能有助于缩小下一次贝叶斯优化的信任域。[2] 论文Quantum Approximate Optimization via Learning-based Adaptive Optimization 中，通过不断缩小贝叶斯优化的信任域，确实达到了远超贝叶斯优化的效果.   [1]的观点所说的漏斗形，其实就是暗示参数优化应该是有一个方向的，应该要朝着漏斗底优化才对。basinhopping这个算法本身是没有方向感的，我认为这可能是为什么basinhopping越运行越艰难的原因。在basinhopping开始乏力的时候，通过贝叶斯优化给basinhopping一种方向感，这是这个改进方向的直观解释。

但我暂时被卡在了怎么通过上一次basinhopping的结果确定下一次贝叶斯优化的信任域这一步。而且，我的想法其实很大程度基于[1]中提出的观点，但[1]本身也只是对几类特殊的图做了实验画了图提出假说，并没有任何理论推导。我需要找到更多研究QAOA能量景观的论文，和更多的实验。

不过我暂时要停止探索这个方向一段时间，先去解决以下毕业论文的问题。这三天已经将部分代码由qiskit框架迁移到tensorcircuit框架。