课题组在电力系统的机组组合问题的研究上取得新进展。机组组合(unit commitment, UC)是电力系统中一个很重要的问题。UC问题是一种经济调度问题，即在一定的调度周期内（如在T个时段内），在满足预测的负荷需求和运行约束的情况下，确定电力系统中的机组在各时段的开、停机状态和发电量，以使系统总的运行费用达到最小。
一般将UC问题表述为混合整数规划(mixed-integer programming，MIP)问题，然后使用求解器进行求解。那么这个MIP问题的模型质量就会影响到求解器的性能。MIP模型的质量主要取决于模型的紧性(tightness)和简洁性(compactness)。MIP模型的紧性通常定义为MIP问题的最优值与其连续松弛问题之间的差值，而简洁程度通常是通过求解器解决这个MIP问题所必须处理的数据量来衡量的。鱼与熊掌不可得兼，我们通常要在模型的紧性和简洁性上权衡取舍。
近二十年，研究者们在提高模型的紧性和简洁性上都作了大量的研究。Two novel locally ideal three-period unit commitment formulations in power systems（发表于Applied Energy），以下简称3P-HD，提出使用新的二元变量来表示机组的开关机状态，从而得到了3时段内机组功率上界和爬坡约束的刻面(facet)不等式。该团队基于3P-HD的工作进行推广，得到了任意时段M内机组功率上下界和爬坡约束的刻面不等式。该团队提供了一套系统的方法，该方法可以用于构建紧的(tight)甚至是刻面的单机组约束不等式。通过此方法构建的模型在紧性上得到了极大的提高，同时又不会大大降低模型的简洁性，从而提高了求解器的计算效率。即使系统超过1000个发电机组，也能在600秒内得到满足精度要求(MIPGap=0.1%)的最优解。同时，由于提出的模型有较好的紧性，它们还可应用于凸包定价问题以及对模型的严密性要求较高的其他环境。
表1. 每个实例中的发电机组数量（括号内为实例个数）
表2. 文中提出的一系列模型求解各案例的平均时间和相对gap
图1. 文中提出的模型与经典模型在相对gap上的比较
图2. 文中提出的模型与经典模型在求解时间上的比较
表3. 文中提出的模型与经典模型求解IEEE含直流潮流算例时的性能比较
研究成果以“Multi-period Locally-facet-based MIP Formulations for Unit Commitment Problems”为题发表于国际学术期刊《IEEE电力系统汇刊》(IEEE Transactions on Power Systems）。
该论文的第一作者为广西大学计算机与电子信息学院教授杨林峰，第二作者为广西大学电气工程学院2021级博士生陈施菲，第三作者为新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院教授董朝阳。该项目得到了国家自然科学基金、广西自然科学基金，广西高校中青年骨干教师**培养计划的资助。
DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3204563
1908
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2023-06-02
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