学者网
淘宝、拼多多、京东和当当等各大平台均有销售。
在当今信息化与智能化浪潮的推动下，离散数学作为计算机科学与软件工程的基石，其重要性日益凸显。无论是数据结构设计、算法的优化，还是人工智能模型的构建，离散数学的理论与方法始终贯穿其中，为解决复杂问题提供了严谨的数学工具与思维框架。
由黄翰、杨晓伟、郝志峰编著《离散数学：模型与应用》，由机械工业出版社正式出版。本书正是基于这一背景编写的，旨在为读者搭建一座连接抽象理论与实际应用的桥梁。
本书特色
1. 以“模型与应用”为核心线索，系统阐述六大核心模型
全书凝聚了作者在软件工程、计算机科学领域的深厚积累与教学经验，系统性地阐述了离散数学的六大核心模型：
-
二进制模型——以命题逻辑与布尔代数为核心，覆盖逻辑门电路设计、搜索引擎布尔查询、软件产品线配置、软件测试、可满足性求解、自动定理证明、知识推理、智能合约、视频智能检测、传染病防控等多类问题
-
集合模型——以集合运算、函数表示与复杂度分析为基础，应用于数字图像生成与表示、点云配准、哈希表、公钥加密、病毒检测等领域
-
关系模型——为关系数据库与 SQL 提供理论基础，并广泛用于推荐系统、软件测试中的等价类划分、调度优化、静态分析中的数据流分析、疫情隔离管控等场景
-
图模型——支撑计算机网络路由、物流运输双层次车辆路径、CPU 多核连接拓扑、电路板布线、考试安排、频率分配、并行计算任务分配等问题
-
树模型——服务于数据库 B+ 树索引、机器学习决策树、游戏 AI 行为树、围棋 AI 蒙特卡罗树、哈夫曼数据压缩、编译器语法分析树、HTML DOM 树、最小生成树路由选择等
-
有限状态机模型——从自动售货机、文本处理等工程应用，延伸到图灵机、停机问题、最大流、最大团、旅行商等 NP / NPC / NP-hard 经典问题
每一章节均遵循“理论阐述—习题解析—应用案例” 的递进结构，既注重数学概念的严谨性，又强调其在现实场景中的落地价值。
2. 鲜明的实践与应用导向，五十余个真实案例
本书的突出特色在于鲜明的实践与应用导向。每一理论章节后均设有“数学建模与应用”专题，通过五十余个真实案例（如软件产品线配置、软件测试、知识推理、传染病防控、CPU 多核拓扑、网络路由、决策树、B+ 树索引、智能合约、旅行商问题等），生动展现了离散数学如何破解实际应用难题。这些案例不仅可加深读者对理论知识的理解，还能启发他们将数学工具应用于实际工程问题。
图1 书中部分应用案例目录
3. 兼顾深度与广度，从基础到前沿循序渐进
本书内容设计兼顾深度与广度：
-
从基础的命题真值表，到高阶的 NP 完全问题
-
从经典的德·摩根律，到前沿的量子逻辑
作者以清晰的逻辑链条与丰富的习题，引导读者循序渐进地学习。书中穿插的“推理规则”“霍尔逻辑”“可满足性求解”等内容，既呼应计算机科学的工程需求，又为学术研究埋下伏笔。
4. 独创双图谱，建立全局视角
本书精心准备了两张原创图谱：
-
离散数学与计算机、软件工程等其他专业课程的关系图——直观揭示离散数学在编译原理、操作系统、人工智能等课程中的纽带作用，强化学科体系的整体性，鼓励跨学科思考
-
离散数学各章节知识点的相互表示关系图——帮助读者从全局视角理解离散数学各分支之间的内在联系，例如二进制模型、集合模型、关系模型、树模型与图模型之间的相互转化
这两张图谱不仅为读者提供了复习与总结的框架，更能帮助他们在解决实际问题时，灵活运用不同的数学工具和模型，培养系统性思维能力。
图2 离散数学与其他专业课程关系图
图3 各章节知识点相互表示关系图
不同层次院校如何使用本书
本书适合作为计算机科学、软件工程、人工智能等相关专业的本科生教材，也可供工程师与研究人员参考。针对国内不同层次院校的教学需求，我们建议如下使用方案：
完整讲授六大模型，重点强化应用题训练。要求学生完整完成各章“本章应用题”与“数学建模与应用”专题中的应用题部分，作为必修内容，以扎实理论功底、贯通工程应用；课堂活动案例可作为选读，由教师视学时安排灵活组织。可与数据库、计算机网络、人工智能等课程开展跨课程联合实践。
学时参考：64 学时及以上。
完整讲授六大模型，重点强化应用题训练。要求学生完整完成各章“本章应用题”与“数学建模与应用”专题中的应用题部分，作为必修内容，以扎实理论功底、贯通工程应用；课堂活动案例可作为选读，由教师视学时安排灵活组织。可与数据库、计算机网络、人工智能等课程开展跨课程联合实践。
学时参考：48–64 学时。
重点保障课内核心内容的完整学习，要求学生掌握六大模型的基础理论、核心方法与基础习题，建立扎实的离散数学知识体系。“数学建模与应用”专题中的应用题部分以及配套教师用书中的课堂活动案例，可作为课外选读与拓展素材，由教师根据学情灵活安排。
学时参考：48–64 学时。
对于初学者，建议从二进制模型与集合模型入手，逐步深入关系模型与图模型；对于有一定基础的读者，可直接通过应用案例反哺理论理解，探索离散数学在具体领域的创新应用。
配套教学资源
为方便一线教师选用，本书面向授课教师开放配套教学资源：
-
配套《教师用书》（正在校稿中，即将出版）——包含教学要点解析、习题与应用题详解、教学设计建议，以及课堂活动指引及优秀课堂活动案例（含活动介绍、优秀案例展示、其他案例目录），全面助力教师备课与课堂实施
-
完整教学课件（PPT）
-
习题与应用题参考答案
-
部分应用案例的代码与数据
-
按学时分类的教学大纲样例
后续我们还将在本公众号持续推送教材中的典型应用案例深度解析，敬请关注。
样书申请 & 联系方式
欢迎全国高校相关专业教师选用本书！如需样书或教学资源，请发送邮件至编著团队，邮件中请注明：
-
学校、学院、姓名
-
课程名称、预计选用学期、选课人数
-
联系邮箱：huangh985@mail.sysu.edu.cn
写在最后
当今时代，数据与算法正重塑人类社会的运行方式，而离散数学恰是这一变革的基础理论。希望本书能助力读者掌握这一理论，在理论与应用的交汇处，开拓属于自己的智慧疆域。
——黄翰
·书名：《离散数学：模型与应用》
·编著：黄翰、杨晓伟、郝志峰｜审校：马毅
·出版：机械工业出版社
·ISBN：978-7-111-79952-8 ｜ 定价：79.0 元
·488 千字 ｜ 2026 年 05 月第 1 版
黄翰博士，中山大学软件工程学院教授、博士生导师，国家级青年人才项目入选者。兼任国际学术期刊 IEEE TEVC、IEEE TETCI 与 Complex & Intelligent Systems 副编，广东省本科高校软件工程专业指导委员会主任（2021—2025 年），广东省计算机学会软件工程专业委员会主任，CCF 杰出会员。获得国家示范性软件学院成立 20 周年全国优秀教师表彰称号。出版中文著作 3 部、教材 2 部，英文著作 2 部。以第一作者或通讯作者身份在 IEEE TPAMI、IEEE TCYB、IEEE TSE、IEEE TEVC、IEEE TIP、IEEE TFS 和《中国科学》等专业学术期刊发表论文 80 多篇。以第一发明人授权国家发明专利 60 项以及美国发明专利 8 项。以第一完成人获中国专利优秀奖、广东省科技进步二等奖，以主要完成人获广东省科技进步一等奖、广东省自然科学二等奖等。长期致力于智能算法理论、应用与产业生态的研究，发布 6 项公开使用的软件系统，完成算法落地应用案例近百项；设计并部署智能体 + 私域大模型近 20 项；实施的 AI 赋能千行百业计划已有 300 多例，受众覆盖 600 多家单位与 20 多万个人用户。
杨晓伟博士，华南理工大学软件学院教授、博士生导师，广东省计算机学会软件工程专业委员会副主任。分别于 1991 年、1996 年和 2000 年在吉林大学数学系、数学所和工程力学系获得理论与应用力学专业学士、计算力学专业硕士和固体力学专业博士学位。研究领域为机器学习、模式识别和软件工程。承担新一代人工智能科技部重大项目和广东省科技厅重大项目，相关成果主要发表在 TIP、TKDE、TNNLS、TEVC、TCYB、TFS、TGRS、TMI、TSE、TOSEM、PR、《计算机学报》《软件学报》等国内外人工智能、模式识别和软件工程主流期刊上。基于在支持向量机和张量学习方面的多年研究，出版学术专著《支持向量机的算法设计与分析》和《张量学习理论及其应用》。
郝志峰汕头大学校长、教授、博士生导师。2018—2022 年任教育部大学数学教学指导委员会副主任委员，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专委会副主任，全国高校人工智能与大数据创新联盟常务副理事长，教育部智能制造技术重点实验室主任，中国发明协会会士。长期关注数学建模与应用、数据科学、智慧城市等方面的研究。主持科技部重点研发计划、国家“新世纪人才支持计划”、国家自然科学基金、教育部霍英东基金等省部级以上项目 30 余项；在 TPAMI、TKDE、PR、BIOINFORMATICS、《中国科学》等国内外重要期刊上发表高质量论文逾 200 篇；获第十届国际发明展览会金奖，第二十一届中国专利奖优秀奖，中国产学研合作创新成果奖一等奖，广东省科学技术奖一等奖、二等奖，教育部自然科学奖二等奖各 1 次，第十届广东青年五四奖章，第九届广东省丁颖科技奖等奖项。2020 年获“智慧城市先锋榜领军人物”荣誉称号，2021 年获"当代发明家"称号。
评论 0