相信LaTeX粉丝对绘图工具TikZ不会陌生。在TikZ中，有一条绘制三次Bézier 曲线的命令
\draw (起点).. controls (控制点1) and (控制点2).. (终点);
却没有绘制二次Bézier 曲线的命令。有人以为，如果控制点1和控制点2相同，就得到一个二次Bézier曲线
\draw (起点).. controls (控制点1) and (控制点1).. (终点);
相应地，该命令可以简化为
\draw (起点) .. controls (控制点1) .. (终点);
其实，这种看法是不正确的。
实际上，以P0 ，P1，P2 为控制点的二次Bézier曲线q(t) 和以P0，P1，P1，P2 为控制点的三次Bézier 曲线p(t)是不同的。可以证明，只要P0 ，P1，P2 不共线，曲线p(t)就不会退化为二次Bézier 曲线。
为了能够在TikZ中正确绘制二次Bézier曲线，我们可以借助三次Bézier曲线的命令，利用Bézier曲线的升阶算法，定义一个生成二次Bézier曲线的命令 \QuadraticBezier：
\newcommand{\QuadraticBezier}[3]{(#1) ..controls $(#1)!2/3!(#2)$) and ($(#3)!2/3!(#2)$)..(#3)}
例如，下图中的红蓝两条曲线，就可以分别采用下面两条语句来实现：
\draw[red] (0,0) .. controls (4,0) .. (2.5,3.5); % 绘制三次Bezier曲线
\draw[blue] \QuadraticBezier{(0,0)}{(4,0)}{(2.5,3.5)}; %绘制二次Bezier曲线
中图和右图分别演示用de Casteljau算法计算p(1/2)和q(1/2) 的过程。
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