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1. 一个正确的数学模型应当在形式上是简单的。托勒密的模型是一个经典的例子，它包含了许多复杂的因素，如天体的位置、运动轨迹等。这种复杂性使得模型难以理解和应用。相比之下，一个简单的模型更容易被理解和应用，因为它只包含必要的变量和关系，能够准确地描述问题的本质。

2. 一个正确的模型一开始可能还不如一个精雕细琢过的错误的模型来的准确，但是，如果我们认定大方向是对的，就应该坚持下去。这是因为数学建模是一个迭代的过程，通过不断的修正和完善，我们可以逐渐提高模型的准确性。以日心说为例，虽然它的开始并没有地心说的准确，但经过科学家们的努力和不断的观测和实验，最终确立了日心说的正确性。

3. 大量准确的数据对研发很重要。在进行数学建模时，我们需要有足够准确和可靠的数据作为基础。这些数据可以帮助我们验证模型的有效性和准确性，并提供更精确的预测结果。因此，收集和分析大量的数据是进行数学建模的关键步骤之一。

4. 正确的模型也可能受噪音干扰，而显得不准确；这时我们不应该用一种凑合的修正方法来弥补它，而是要找到噪音的根源，这也许能通往重大发现。