一、课程描述及课程目标

（一）课程描述

本课程是研究和揭示随机现象及其统计规律的数学学科，其应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是高等学校理工类重要基础理论课。本课程主要包含概率论和数理统计两部分。概率论主要包括随机事件、事件的概率、条件概率与事件的独立性、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的函数及其分布、随机变量的数字特征；统计部分主要包括统计量和抽样分布、点估计等。

（二）课程目标

二、课程内容

（一）第1章 随机事件

主要知识点:

1.1 样本空间和随机事件

1.2 事件关系和运算

教学要求:通过本章的学习，使学生理解样本空间和随机事件的概念，掌握事件关系及运算。

重点:样本空间和随机事件，事件关系和运算。

难点:事件关系和运算。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:1学时

讲解习题:1学时

（二）第2章 事件的概率

主要知识点:

2.1 概率的概念

2.2 古典概型

2.3 几何概型

2.4 概率的公理化定义

教学要求:通过本章的学习，使学生理解概率的概念，掌握古典概型和概率的公理化定义，了解几何概型。

重点:概率的公理化定义，古典概型。

难点:古典概型。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:1学时

讲解习题:1学时

（三）第3章 条件概率与事件的独立性

主要知识点:

3.1 条件概率

3.2 全概率公式

3.3 贝叶斯公式

3.4 事件的独立性

3.5 伯努利试验和二项概率

教学要求:通过本章的学习，使学生理解条件概率、事件的独立性，掌握全概率公式、贝叶斯公式、二项概率，了解伯努利试验。

重点:全概率公式、贝叶斯公式、二项概率。

难点:全概率公式、贝叶斯公式。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:3学时

讲解习题:1学时

（四）第4章 随机变量及其分布

主要知识点:

4.1 随机变量及分布函数

4.2 离散型随机变量

4.3 连续型随机变量

教学要求:通过本章的学习，使学生理解随机变量及分布函数的概念，掌握离散型随机变量分布律的概念性质、分布律和分布函数的求法，熟悉几种典型离散型分布的分布律，掌握连续型随机变量密度函数的概念性质、密度函数和分布函数的求法，熟悉几种典型连续型分布的密度函数。

重点:掌握离散型随机变量分布律的概念性质、分布律和分布函数的求法；掌握连续型随机变量密度函数的概念性质、密度函数和分布函数的求法。

难点:离散型随机变量的分布律性质和分布函数的求法；续型随机变量的密度函数和分布函数的求法。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:5学时

讲解习题:1学时

（五）第5章 二维随机变量及其分布

主要知识点:

5.1 二维随机变量及分布函数

5.2 二维离散型随机变量

5.3 二维连续型随机变量

5.4 边缘分布

5.5 随机变量的独立性

教学要求:通过本章的学习，使学生理解二维随机变量的概念、联合分布函数的定义性质、边缘分布函数的定义、随机变量的独立性，掌握边缘分布律和边缘密度函数的求法。

重点:边缘分布律和边缘密度函数的求法。

难点:二维随机变量的联合密度函数的求法。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:3学时

讲解习题:1学时

（六）第6章 随机变量的函数及其分布

主要知识点:

6.1 一维随机变量的函数及其分布

6.2 多元随机变量的函数及其分布

教学要求:通过本章的学习，使学生掌握一维随机变量的函数及其分布的计算，了解多元随机变量的函数的分布。

重点:一维随机变量的函数及其分布。

难点:一维随机变量的函数及其分布的计算。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:1学时

讲解习题:1学时

（七）第7章 随机变量的数字特征

主要知识点:

7.1 数学期望与中位数

7.2 方差和标准差

7.3 协方差和相关系数

7.5 中心极限定理

教学要求:通过本章的学习，使学生理解数学期望和方差的定义及性质，掌握数学期望、方差、协方差和相关系数的计算方法，熟悉典型分布的数学期望和方差，了解中心极限定理。

重点:数学期望、方差、协方差和相关系数。

难点:掌握数学期望、方差、协方差和相关系数的计算方法。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:5学时

讲解习题:1学时

（八）第8章 统计量和抽样分布

主要知识点:

8.1 统计量

8.2 抽样分布

教学要求:通过本章的学习，使学生了解统计和统计学，理解统计量和抽样分布的定义，熟悉常见几个统计量及三个重要分布。

重点:统计量和抽样分布的定义。

难点:无。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:3学时

讲解习题:1学时

（九）第9章 点估计

主要知识点:

9.1 点估计问题

9.2 估计方法

9.3 点估计的优良性

教学要求:通过本章的学习，使学生理解点估计的原理，掌握矩估计和极大似然估计的方法，掌握点估计优良性的判断。

重点:矩估计和极大似然估计。

难点:掌握矩估计和极大似然估计的方法，掌握点估计优良性的判断。

采用的教学方法:知识点讲解、习题讲解

讲授学时:3学时

讲解习题:1学时

三、课程的预期学习成果

在本门课程结束时，学生应该能够:

1、掌握概率论的基本原理方法，能够利用概率的基本理论分析解决实际应用问题

2、掌握统计的基本原理方法，初步掌握参数估计的方法，能结合实际问题进行统计分析

3、提高分析问题和解决问题的能力

4、提高逻辑思维能力和学习能力

5、提高运用数学知识解决实际问题的能力

四、课程要求

（一）出勤

学生应积极参与课堂教学并完成相关的作业、实践内容。

（二）阅读资料

学生应认真进行课前预习，阅读教材和指定参考书及重要的参考文献。

（三）课堂展示

本课程是理论课程，根据时间及课堂班人数，在可能的情况下安排课堂板书及习题评讲。

（四）课外实践

本课程是基础理论性质的课程，不安排课程设计项目作为课程内容。

（五）小考与期末考

课堂随机问答、期末考试。

（六）学术诚信

按中山大学南方学院相关规定执行。

（七）剽窃的定义以及相应的惩罚

剽窃是严重违反学校规章制度的行为。一经发现，将上报相关部门，并受到包括开除学籍在内的严厉处罚。

五、课程资料

（一）教科书-必读

1、同济大学数学系. 工程数学-概率统计简明教程（第二版）. 高等教育出版社，2012.

2、同济大学数学系. 概率统计简明教程附册-学习辅导与习题全解. 高等教育出版社。

（二）教科书-强烈推荐

王勇.概率论与数理统计.高等教育出版社,2007.

（三）文章-必读

（四）文章-强烈推荐

（五）其他参考资料

1、盛骤等.概率与与数理统计（第三版）.高等教育出版社,2008.

2、沈恒范.概率论与数理统计教程（第四版）.高等教育出版社,2003

六、教学活动以及对于预期学习成果的评估

（一）教学活动

1、个人预习

2、课堂讲授

3、课堂问答

4、课堂练习

5、习题讲解

6、期末考试

（二）对预期学习成果的考察

七、评估的程序和方法

（一）评分体系

1、出勤率: 15%

2、课堂参与: 5%

3、课后作业: 20%

4、期末考试: 60%

（二）课程的教学目标与评估方式的对应关系

（三）评分标准及要求